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求不定积分的方法总结

我最近也在学这个,这是我的方法,你看看吧.1,首先要熟记基本积分公式,这样基本的不定积分就可以知道答案了2,观察式子是否可以用其他方法求解,比如换元积分法(再分为第一类换元法和第二类换元法)3,再观察是否符合用分部积分法不定积分就这么点了,你自己研究研究

1、直接利用积分公式求出不定积分.2、通过凑微分,最后依托于某个积分公式.进而求得原不定积分.例如3、运用链式法则:4、运用分部积分法:∫udv=uv-∫vdu;将所求积分化为两个积分之差,积分容易者先积分.实际上是两次积分.积分

技巧有很多,大致来说有下面几点.一、简单的积分: 就是五个基本积分公式的运用,ax^n,sinx,cosx,lnx,e^x. 另外加上两个反三角函数的导数的反向运用:arcsinx,arctanx.二、复杂的积分: 1、分部积分(很有技巧性); 2、有理分式分解(

3/(sinxcosx)=6/[(cosx)^2*tanx]=6(secx)^2/tanx3dx/(sinxcosx)=6(secx)^2/tanx dx=6/tanx d(tanx)所以,∫3dx/(sinxcosx)=6ln|tanx|+C

不定积分是高数计算问题中的难点,也是重点,因为还关系到定积分的计算.要想提高积分能力,我认为要注意以下几点:(1)要熟练掌握导数公式.因为求导与求积是逆运算,导数特别是基本初等函数的导数公式掌握好了,就为积分打下了良好的基础.(2)两类换元法及分部积分法中,第一类换元法是根本,要花时间和精力努力学好.(3)积分的关键不在懂不懂,而在能不能记住.一种类型的题目做过,下次碰到还会不会这很重要.(4)如果是初学者,那要静心完成课本上的习题.如果是考研级别,那更要做大量的训练题并且要善于总结.以上几点建议,希望能有一定的作用

原发布者:航思忆Yz.Liu.2013.09卷终公式表注解四基本不定积分表序言:微积分创立之初,牛顿与莱布尼茨分享荣誉.虽其间发生很多在优先权上的争论,但最终依然走向了发展之正轨.在微积分公式体系上,莱布尼茨对之要求甚严,并总结

1、不定积分 设函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数不

不定积分公式为:在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定,其中F是f的不定积分.根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算

1) 令:x=tant , √(x^2+1)^3 = sect ,cost = 1/√(x^2+1) , dx = sect dt ∫1/√(x^2+1)^3 dx=∫1/sect * (sect dt)=∫cost dt= sint + c= tant*cost + c= x/√(x^2+1) + c2)令: x=t^6 , ∫1/[√x + √x ] dx=∫1/[t + t] (6t^5 dt)= 6*∫t^3/[1 + t] dt= 6*∫[(t^3

如果能代的直接代进去,不能代的用微分的一阶不变性在等价的微分之间进行转换,如xdx=1/2d(x^2),比如求e^(x^2)xdx的积分,把其中的xdx转换掉,就可以用换元法了.再根据一些基本的方法,结合起来就行了.

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